rinkoさんご質問ありがとうございます。
“こんな質問・・・”とんでもないです！とても大事な事ですので、お気になさらないで下さい。では早速ですが、私なりに回答させていただきます。
数箇所破れたソファベッドがリサイクル業者さんで、引き取ってもらえるかどうか？・・・確かに判断は難しいですが、私の意見も先に回答を入力している“引っ越しガイドの 都筑”と同じで、引き取る（買い取る）かどうかの判断は、リサイクル業者さんによって違うと思います。
もし、買い取ってもらえなくても、無料で引き取ってくれるかも知れません。たとえ、無料で引き取ってもらえたとしても、rinkoさんにとってはメリットのあるお話だと思うのですが。
引っ越し業者の見積もりも、何社か相見積もりをとられると思いますが、是非リサイクル業者さんにも、相見積もりをとるようにしてください。（見積もり無料のところで！）
万が一どのリサイクル業者さんでも、引き取ってもらえない場合は、処分を考えるしか方法はないと思います。（その際の方法は、先のガイドが述べているので省略します）
私個人の考えとしては、引っ越し業者さんに引き取ってもらうのが、手間がかからずいいと思います。少々費用はかかります。
rinkoさんの引っ越しが、良いモノになるように願っています。
【追記】
当サイトでは、上記でご案内させて頂いた
引っ越しの
一括見積もりサービスとは別に、不用な家具や粗大ごみ等を処分してくれる専門業者さんにまとめて
見積もり依頼ができるサービスもご案内させていただくようになりました。