くまＧさん、ではさっそくご質問にお答えさせていただきますね。
まず、お車の引っ越しの事を『乗用車の陸送』と呼び、多くの陸送専門業者があります。その費用については、『車種』『移動距離』等に伴って料金設定をされていますので、まずは何社かに料金を問い合わせてみられれば良いかと思います。たぶん、すぐに答えてくれるはずですよ。
また引っ越し業者は必ずといっていいほど陸送業者を協力会社として持っています。必要な連絡や手続きを引っ越し業者がくまＧさんの代わりに行ってくれますので、実際にお引っ越しをされる場合は、ご家財のお引っ越しと合わせて引っ越し業者に任せれば大丈夫です。陸送業者に直接お問い合わせをされた金額を頭に入れておいて、引っ越し業者からも陸送の見積もりをとられてみられてはいかがでしょうか？
私の経験では、陸送業者に直接依頼されるよりも引っ越し業者経由で陸送を依頼された方が安くなることが多いように思います。これは陸送に限らず、ハウスクリーニングやピアノ運送業者・電気工事会社など引っ越し業者の下請け的な業者は、引っ越し業者からのユーザーの紹介が貴重な収入源なので、割引料金を適用することによって紹介件数を増やしてもらおうと企業努力するからだと思います。
陸送を依頼される際の注意点としては、お車を預けてから引っ越し先での受け取りに数日程度（もちろん距離などによって変わります）は必要ですので、日程には余裕を持っていただきたいと思います。また、これは陸送業者によって変わりますので、強いご希望がある場合には、しっかりと確認されておくことをお勧めします。
更に車を陸送業者に預ける際には必ず傷の確認があるはずです。後々のトラブルを避けるためにも、これはしっかりとされておいたほうが良いですね。
ご質問にあった移転先での注意点は特にないかと思いますが、車のナンバー変更のためには、先に移転先での車庫証明が必要となっていますので、駐車場がない場合には確保が必要です。
お荷物の引っ越しがある場合はもちろん、陸送だけの場合でも、当サイトでご紹介している一括見積もりサービスをご利用いただけます。一度の入力で複数の引っ越し業者に一括で見積もり依頼が出来る大変便利なサービスです。複数の相見積もりになるということが各社とも分かっているので、最初からある程度勝負に近い見積もり額をを提示してくれる可能性が高いです。無料ですからお気軽にご利用下さい！
くまＧさんのお引っ越しが無事に済まれることを心より願っております。