zono さん ご質問ありがとうございます！
私の経験では、対応してくれる業者はあると思います。
通常の引っ越し作業であれば、多くの引っ越し業者では使いまわしの
梱包資材を使うのですが、倉庫に
保管する為の作業で、ユーザーが
梱包したまま
保管することを希望される場合などに備えて、使い捨ての
梱包資材を引っ越し業者は持っています。
勿論、それらを使って、今回の様な分解された家具類など
梱包することにも慣れていますので、あとは料金の問題だと思います。
一応、私の予想としては、３０００～８０００円の間としておきます。
特殊なご依頼なので、業者による料金差が意外と大きくなる可能性もあります。
その意味でも、お時間の許す限なるべく多くの業者に
見積もり依頼をして、比較される方が安心です。
一般的な引っ越し専用の入力フォームになっていますので、引っ越しされる人数は大人１名を選んで、引っ越し先の都道府県は住所地のものを選んで先に進めてください。
荷物の項目は、何も選ばなくても先に進めます。
最後のページに要望事項をフリーで記入できる欄がありますので、そこに今回のご
質問内容をそのまま記入して申し込んでみてください。
直後から各社が電話などで連絡してきますので、順番に対応してくれるか、料金は幾らかを聞いて比較してください。