ヤス さん ご質問ありがとうございます。
申し訳ないことに、カーＢＯＸと言うものを知りません。ですから、お教えいただいたサイズで、特殊な管理が必要なく、重量も一般的な家具程度のものだと仮定してお答えしますね。
東京と大阪間の引っ越しは、各社とも頻繁に契約をとっていますので、混載便や帰り便を利用して安くすることができやすいです。
混載便とは、誰か他の方のお引っ越しの荷物と一緒に運ぶことによって、高速代や燃料代、人件費を安く上げる方法です。
帰り便は、どなたかの引っ越しを終えたトラックが空で帰るのはもったいないので、それを利用して他の方の荷物を運んだり、引っ越しを行ったりして経費を節約する方法です。
いずれにしても、上記の混載便や帰り便のテクニックを利用するには、有る程度作業日時を引っ越し業者の都合に合わせることが必要です。
もしくは、希望の日時に偶然都合の良い便を既に抱えている業者を捜し当てるかです。
その様な引っ越し業者をみつけてしっかり料金交渉をすれば、格安で対応してくれるでしょう。
実際の相場は、２～３万円あたりだと思います。
ただ、宅配などの料金と違って、家具や荷物１点のみを運搬する場合の引っ越し業者の料金は、交渉次第のところが多いです。しっかりと料金交渉をしてみてください。
いずれにしても、なるべく多くの引っ越し業者に問い合わせをして、条件に合う業者を探すと同時に、競争しあってもらって料金をさげてもらうようにしましょう（笑）
その意味でも、当サイトでご紹介している一括見積もりサービスは大変有効です。
このサービスの各参加業者は、同業他社にも同時に見積もり依頼が送信されていることを知っていますので、有る程度値引きをしないと契約が取れないと分かっています。
ですから、値引き交渉の手間が省けるんです。
また、一般的に引っ越し専用のフォームになっていますが大丈夫です。
引っ越しされる人数は1名を選択して、申し込みフォームを先に進めると要望事項を記入できる欄がありますので、そこに具体的に依頼内容を書いて申し込んでみてください。
地域で対応可能な複数の引っ越し業者からすぐに連絡が入ります。無料のサービスですから、お気軽にご利用くださいね。