あけみ さんご質問ありがとうございます。
同じお皿限定ですが、サランラップで強くまき、その後に通常の緩衝材（新聞・広告など）で梱包すると、『ガチャガチャ』という音がしません。
食器が割れる原因は、ガチャガチャ音がしてしまう梱包です。私が作業員なら、運搬をお断りするか、割れてもいいという了承を得てからでないと運搬しません。
先ほど、緩衝材は新聞や広告と書きましたが、広告の方がお勧めです。新聞で梱包すると、インクで汚れてしまうからです。
ダンボール詰めの際には、出来るだけお皿は立てて詰めていくようにしましょう。横に詰めるより接地面が少ないので、壊れる確率が少なくなります。
あと、最大の裏ワザとしては、引っ越し業者さんに任せてしまうことです＾＾；
食器棚の大きさや食器の量にもよりますが、食器棚だけの梱包なら、1万円くらいです。台所全部を依頼しても、2万円もしないと思います。
少々料金はかかってしまいますが、これが一番の裏ワザです♪